Sabtu, 11 Februari 2012

Tips Berhitug Tanpa Kalkulator

Siapa bilang matematika itu sulit? Dulu memang saya merasa takut terhadap matematika, begitu dihadapkan dengan pertanyaan yang mengandung angka saya seperti menyerah sebelum berperang. Tapi begitu tau tips dan triknya, saya jadi mulai menyukai matematikan.
Bagaimana tips dan triknya? Yuk belajar bersama..


1. Perkalian 5, 25 dan 125
Perkalian dengan menggunakan angka 5 adalah sama halnya mengalikan dengan angka 10 kemudian dibagi 2,
Contoh :
12×5 = (12×10)/2 = 120/2 = 60.
64×5 = (64×10)/2 = 640/2= 320.
4286×5 = 42860/2 = 21430.
Catatan : untuk perkalian dengan 10, cukup menuliskan angka 0 saja dibelakang angka yang akan dikalikan.
Untuk perkalian dengan menggunakan angka 25 adalah sama halnya mengalikan dengan 100 kemudian dibagi 4, atau bisa juga dengan mengalikan 100 kemudian dibagi 2 sebanyak 2 kali.
Contoh :
64×25 = (64×100)/4 = 6400/4 = 1600 atau ((64×100)/2)/2 = 3200/2 = 1600
58×25 = (58×100)/4 = 5800/4 = 1450 atau ((58×100)/2)/2 = 2900/2 = 1450
Untuk perkalian dengan menggunakan angka 125, adalah sama halnya mengalikan dengan 1000 kemudian dibagi 8, atau bisa juga dengan mengalikan 1000 kemudian dibagi 2 sebanyak 3 kali.
Contoh :
32×125 = (32×1000)/8 = 32000/8 = 4000 atau ((32×1000)/4)/2 = 4000.
48×125 = (48×1000)/8 = 48000/8 = 24000/4 = 12000/2 = 6000.
Gimana? Sudah bisa dipahami? Kalau sudah yuk lanjut lagi…
2. Perkalian 9, 99 dan 999
Mengalikan angka 9 adalah sama halnya dengan mengalikan dengan angka 10 kemudian dikurangi dengan angka yang akan dikalikan.
Contoh :
9×9 = (9×10)9 = 90-9 = 81.
46×9 = (46×10)-46 = 460-46 = 414.
68×9 = (68×10)-68 = 680-68 = 612.
Untuk perkalian 99 adalah sama halnya dengan mengalikan dengan angka 100 kemudian dikurangi dengan angka yang akan dikalikan.
Contoh :
46×99 = (46×100)-46 = 4600-46 = 4554.
55×99 = (55×100)-55 = 5445
Untuk perkalian 999 adalah sama halnya dengan mengalikan dengan angka 1000 kemudian dikurangi dengan angka yang akan dikalikan.
Contoh :
38×999 = (38×1000)-38 = 38000-38 = 37962.
Simple kan? Belum selesai nih, ayo lanjut lagi…
3. Perkalian 11
Perkalian 11 dapat dibuat lebih mudah hanya dengan menjumlahkan angka yang akan dikalikan dimulai dari urutan paling belakang (Kanan ke Kiri).
Contoh :
436×11 = ????
Untuk mengalikan 436 dengan 11, dimulai dari kanan ke kiri.
Pertama, tulis angka paling belakang yaitu 6.
Kemudian mulai jumlahkan angka 6 dengan angka yang ada disebelahnya yaitu 3 = 6+3 = 9, tuliskan angka 9 disebelah kiri angka 6 yang sebelumnya ditulis tadi
Lanjut lagi, jumlahkan angka 3 dengan angka 4 = 3+4 = 7, tuliskan angka 7 disebelah kiri angka 9
Terakhir, tuliskan angka yang paling depan di posisi paling kiri pada hasil yang kita tulis sebelumnya (disebelah kiri angka 7).
Jadi, 436×11 = 4796.
Gimana? Bingung ya? Contoh lagi ya…
3254×11 = (3)(3+2)(2+5)(5+4)(4) = ?????
Ditulis mulai dari kanan ke kiri ya…
Tulis angka 4 di sebelah kanan
Kemudian jumlahkan 4+5 = 9
Jumlahkan lagi 5+2 = 7
Lagi, 2+3 =5
Terakhir tuliskan angka 3 dipaling kiri
Jadi, 3254×11 = 35794
Contoh lagi yuk, lebih sulit nih…
4657×11 = (4)(4+6)(6+5)(5+7)(7).
Seperti sebelumnya, tetap menulis angka dari kanan ke kiri.
Mulai dari kanan tuliskan angka 7.
Lalu 7+5 = 12, tuliskan 2 dan simpan angka 1.
Kemudian 5+6 = 11, tambah 1 yang tadi disimpan = 12. Tuliskan 2 dan simpan lagi angka 1.
Lagi, 6+4 = 10, tambah 1 yang tadi dsimpan = 11. Tuliskan 1 dan simpan lagi angka 1-nya.
Terakhir, ditulis dipaling kiri adalah angka 4 tetapi ditambahkan dengan angka 1 tadi disimpan terakhir kali. 4+1= 5
Maka, 4657×11 = 51227
Udah lancar?
Belum seberapa nih.. Dicoba-coba dan diingat dulu, besok kita sambung lagi ya…